Question

已知函数f（x）=sin（ωx+π6）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，应

已知函数f（x）=sin（ωx+π6）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，应将f（x）的图象（　　）A．向左平移π3个单位长度B．向右平移π3个单位长度C．向左平移2π3个单位长度D．向右平移2π3个单位长度

Answer 1

函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π，
∴

2π

ω

=4π，∴ω=

1

2

，∴f（x）=sin（

1

2

x+

π

6

）=sin

1

2

（x+

π

3

）．
为了得到函数g（x）=cosωx=cos

1

2

x=sin（

1

2

x+

π

2

）=sin

1

2

（x+π）的图象，
应将f（x）的图象向左平移

2π

3

个单位长度，
故选：C．