设a，a+1，2a-1为钝角三角形的三条边，那么实数a的取值范围是______
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由三角形两边之和大于第三边，
得
，解之得a＞1
①当a+1≥2a-1时，即1＜a≤2时，最大边为a+1，
可得a2+（2a-1）2＜（a+1）2，解之得1＜a＜
；
②当a+1＜2a-1时，即a＞2时，最大边为2a-1，
可得a2+（a+1）2＜（2a-1）2，解之得a＞3．
综上所述，实数a的取值范围是1＜a＜
或a＞3．
故答案为：1＜a＜
或a＞3．
得
|
①当a+1≥2a-1时，即1＜a≤2时，最大边为a+1，
可得a2+（2a-1）2＜（a+1）2，解之得1＜a＜
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②当a+1＜2a-1时，即a＞2时，最大边为2a-1，
可得a2+（a+1）2＜（2a-1）2，解之得a＞3．
综上所述，实数a的取值范围是1＜a＜
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故答案为：1＜a＜
| 3 |
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创远信科
2024-07-24 广告
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