Question

要使x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）成立，则a，b的值分别为多少？

Answer 1

第一种方法：直接把等式展开
x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）
x3+ax+3x= x3+5x+2b+4
x3+(a+3)x= x3+5x+2b+4
要使两边成立，左边的一次项系数和右边的一次项系数要相等，常数项也要相等
即：
a+3=5
2b+4=0
所以：a=2,b=-2
第二种方法：用假设法
解：
假设x=1,将x=1带入等式则为：
1+a+3=(1+5)+ 2（b+2）
a+4=2b+10
a=2b+6………………1
假设x=2,将x=2带入等式则为：
2(4+a+3)=2(4+5)+2b+4
2a+14=2b+22
a=b+4………………2
由12得出：b=-2,因此a=2

Answer 2

要使x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）成立，则a，b的值分别为多少？
x(x²+a+3）＝x（x²+5）+2（b+2）
x³+ax+3x=x³+5x+2(b+2)
所以
a+3=5
b+2=0
即
a=2,b=-2