速求过程及答案
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解：(1) 因为 x^3--5x^2+x+10=(x--2)(x^2+mx+n)
=x^3--(2--m)x^2+(n--2m)x--2n
所以 比较等式左右两边对应项的系数后可得：
2--m=5
n--2m=1
--2n=10
所以 m=--3,
n=--5
(2) 因为 当 x=--1 时，x^3+5x^2+8x+4=0
所以 x^3+5x^2+8x+4=(x+1)(x^2+mx+n)
与（1）中的方法相同，可求得：
m=4, n=4,
所以 x^3+5x^2+8x+4=(x+1)(x^2+4x+4)
=(x+1)(x+2)^2.
=x^3--(2--m)x^2+(n--2m)x--2n
所以 比较等式左右两边对应项的系数后可得：
2--m=5
n--2m=1
--2n=10
所以 m=--3,
n=--5
(2) 因为 当 x=--1 时，x^3+5x^2+8x+4=0
所以 x^3+5x^2+8x+4=(x+1)(x^2+mx+n)
与（1）中的方法相同，可求得：
m=4, n=4,
所以 x^3+5x^2+8x+4=(x+1)(x^2+4x+4)
=(x+1)(x+2)^2.
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