Question

已知圆心为c的圆经过点A（1,1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程。

Answer 1

设圆心坐标为：（a，b），半径为r
则：圆心为C的圆的标准方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
经过A(1,1)和B(2,-2)
且圆心C在直线L:x-y+1=0
得：(1-a)^2+(1-b)^2=r^2

(2-a)^2+(-2-b)^2=r^2

a-b+1=0
得b=-2
a=-3
r=5
所以(x+3)^2+(y+2)^2=25

Answer 2

(x+3)^2+(y+2)^2=5^2 你追问，我给过程。

追问

-- 过程

追答

早点问唦，这我都要下线了！

设方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∵圆心在直线上 a-b=-1
∵点在圆上 (1-a)^2+(1-b)^2=r^2
(2-a)^2+(-2-b)^2=r^2 => a-3b=3 【两方程相减】
∴ -2b=4 => b=-2 => a=-3 => r^2=4^2+3^2=25
∴方程 (x+3)^2+(y+2)^2=25 为所求。

追问

-- 你为嘛不直接写上嘞

追答

呵呵！我当时要是写过程，恐怕有人会 捷足先登，我就只有干瞪眼。——60岁的老头，打字速度很差的！

也谢谢你采纳。祝你学习进步！

Answer 3

L:x-y+1=0
y=1+x
C(a,1+a)
r^2=CA^2=CB^2
(a-1)^2+(1+a-1)^2=(a-2)^2+(1+a+2)^2
a=-3
C(-3,-2),r^2=25
(x+3)^2+(y+2)^2=25