Question

如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC

如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC 2 =AE·AB。

Answer 1

证明：∵△AFC∽△ACD， ∴ ， ∴AC 2 =AD·AF， ∵△AFE∽△ABD， ∴ ， ∴AB·AE=AD·AF， ∴AC 2 =AB·AE。