Question

已知菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是______，面积是______

已知菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是______，面积是______．

Answer 1

根据题意，设对角线AC、BD相交于O， 则由菱形对角线性质知，AO= 1 2 AC=3，BO= 1 2 BD=4，且AO⊥BO， ∴AB=5， ∴周长L=4AB=20， ∵菱形对角线相互垂直， ∴菱形面积是S= 1 2 AC×BD=24． 故答案为20，24．