Question

如图所示，将一个体积为1.0×10 -3 m 3 、重6N的木块用细线系在底面积为400cm 2 的圆柱形容器的底部。当

如图所示，将一个体积为1.0×10 -3 m 3 、重6N的木块用细线系在底面积为400cm 2 的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg） （1）木块浸没在水中受到的浮力（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少

Answer 1

（1）10N （2）4.0×10 -4 m 3 （3）100Pa

因木块浸没在水中，所以V物=V排，再根据F浮=ρgV排即可求出木块浸没在水中时受到的浮力．由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F 浮 =G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V 排 ．然后用木块的总体积减去排开液体的体积；液体压强公式是P=ρ 液 gh，要算容器底部所受水的压强变化了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取决于木块露出水面的体积，所以用木块露出水面的体积除以容器的底面积，就可以算出水面减小的高度，从而就可以算出变化的压强． （1）由 F 浮 = ρ 液 V 排 g得木块浸没在水中时受到的浮力： F 浮 =1.0×10 3 kg/m 3 ×1.0×10 -3 m 3 ×10N/kg="10N" ……………………………………（2分） （2）木块静止在水面时，由于漂浮，所以 F 浮 = G =6N， V 排 ’ = F 浮 /( ρ 水 g)=6N/(1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg)=6.0×10 -4 m 3 V 露 = V - V 排 ’ =1.0×10 -3 m 3 -6.0×10 -4 m 3 =4.0×10 -4 m 3  ………………………………（2分） （3） h 减 = V 露 / S =4.0×10 -4 m 3 /400×10 -4 m 2 ="0.01" m，由 p = ρ 液 h g得： p =1.0×10 3 kg/m 3 ×0.01m×10N/kg="100Pa" ……………