Question

观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=______；x=______；y=______． 列举 猜想与

观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=______；x=______；y=______． 列举 猜想与发现 3，4，5 32=4+5 5，12，13 52=12+13 7，24，25 72=24+25 … … 17，b，c 172=b+c … … 2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

Answer 1

∵3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25…
∴17²=289=b+c=144+145，
∴b=144，
∵（2k+1）²=x+y，
∴4k²+4k+1=（2k²+2k）+（2k²+2k+1），
∴x=2k²+2k，y=2k²+2k+1．
故答案为：144，2k²+2k，2k²+2k+1．