Question

某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上

某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（　　） A．10m B．15m C．90m D．360m

Answer 1

设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R． 已知 M′ M =9， R′ R = 1 2 ， 根据万有引力等于重力得： GMm R 2 =mg g= GM R 2 g g′ = MR′ 2 M ′R 2 = 1 36 ① 由题意从同样高度抛出，h= 1 2 gt 2 = 1 2 g′t′ 2  ②， ①、②联立，解得t′= 1 6 t， 在地球上的水平位移s=v 0 t=60m，在星球上的s′=v 0 t′= 1 6 v 0 t=10m 故选A．