！！！！！！数学 10
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1、连接BE、CE
∵DE是BC中垂线，
∴BE=CE
∵EF⊥AB，EG⊥AC，那么∠AFE=∠AGE=90°
AE平分∠ABC，那么∠ABE=∠CAE，即∠FAE=∠GAE
AE=AE
∴△AEF≌△AEG(AAS)
∴AF=AG，EF=EG
∵EF=EG，BE=CE
∴RT△BEF≌RT△CEG(HL)
∴BF=CG
2、∵AF=AG，BF=CG
∴AB+AC=AF-BF+AG+CG=2AF
那么AF=1/2(AB+AC)
∵DE是BC中垂线，
∴BE=CE
∵EF⊥AB，EG⊥AC，那么∠AFE=∠AGE=90°
AE平分∠ABC，那么∠ABE=∠CAE，即∠FAE=∠GAE
AE=AE
∴△AEF≌△AEG(AAS)
∴AF=AG，EF=EG
∵EF=EG，BE=CE
∴RT△BEF≌RT△CEG(HL)
∴BF=CG
2、∵AF=AG，BF=CG
∴AB+AC=AF-BF+AG+CG=2AF
那么AF=1/2(AB+AC)
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