Question

已知变量x，y满足约束条件y?1≤0x+y≥0x?y?2≤0，则z=x+2y的最大值为（　　）A．6B．5C．4D．

已知变量x，y满足约束条件y?1≤0x+y≥0x?y?2≤0，则z=x+2y的最大值为（　　）A．6B．5C．4D．3

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+2y得y=-

1

2

x+

1

2

z，
平移直线y=-

1

2

x+

1

2

z由图象可知当直线y=-

1

2

x+

1

2

z经过点A时，直线y=-

1

2

x+

1

2

z的截距最大，
此时z最大，
由

y?1＝0 x?y?2＝0

，即

x＝3 y＝1

，
即A（3，1），此时z=3+2=5，
故选：B