Question

公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，

公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有______．

Answer 1

由S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀也构成等差数列
公差为100d=300；
我们可以类比推断出：
由等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，
则有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

仍成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；
故答案为：

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

也成等比数列，且公比为q100．