Question

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，若测得“嫦娥二号”在月球表面附近圆形轨道运行的周期T

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星，若测得“嫦娥二号”在月球表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，月球可视为密度均匀的球体，球的体积公式为V=43πR3，则可以估算出（　　）A．月球的密度B．月球的质量C．月球的半径D．月球表面的重力加速度

Answer 1

A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G

mM

R2

＝mR

4π2

T2

可得M=

4π2R3

GT2

，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=

M

V

＝

4π2R3 GT2

4 3 πR3

＝

3π

GT2

，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据A项分析，不知道月球的半径，故无法求得月球表面的重力加速度，故D错误．
故选：A．