Question

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知方程a1x

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知方程a1x2+b1x+c1=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （　　）A．a1=b1B．a1=c1C．b1=c1D．a1=b1=c1

Answer 1

由条件可知a₁+b₁+c₁=0，
所以b₁=a₁+c₁，
又因为方程有两个相等的实数根，
所以△=0，即b₁²-4a₁c₁=0，
所以（a₁+c₁）²-4a₁c₁=0，
整理可得（a₁-c₁）²=0，
所以a₁=c₁，
故选B．