Question

MATLAB二分法求根时精度增加,无法显示结果但是仍可绘图.

源代码如下。在第16行把精度改为10^(-5)时，可以输出结果，也可绘图。但是为10^(-6)时，不能输出结果，但是依旧可以绘图。这是什原因？

f = inline ('t^3 - t^2 - t - 1', 't');
a = 1;
b = 2;
r = 0;
i = 2;
x = [1, 2];
y = [f(1), f(2)];
while i <= 20
i = i + 1;
a1 = f(a);
b1 = f(b);
t = (a + b) / 2;
c = f(t);
x = [x t];
y = [y c];
if (c == 0)|((b - a)/2 < 10^(-6))
str = sprintf('The root is P%d, %f', i, t);
disp (str)
r = 1
elseif c * b1 < 0
a = (a + b) / 2;
elseif a1 * c < 0
b = (a + b) / 2;
end
if r == 1
break;
end
end
scatter(x, y, 10, 'b', 'filled')
L = cell(1, i);
for j = 1:i
L{j} = num2str(j);
end
for j = 1:i
text(x(j) + 0.01, y(j) + 0.01, L{j});
end

Answer 1

当你将精度改为10^(-6)时，精度要求更高了，比原先的精度提高了一个数量级，按照二分法迭代求解，要迭代更多的次数才能在更加逼近解的邻域内找到一个当前误差允许的数值解，你可以在这段程序里的第19行设置断点然后步进就可以发现，i从1循环到20都没有出现(c == 0)||((b - a)/2 < 10^(-6))的情况，这个时候一种情况是你可以降低数值解的精度，比如说选择一个比10^(-6)大的值来作为精度；另一种情况是增加迭代次数，当迭代次数足够大，肯定可以找到当前误差允许的数值解

把迭代次数改为22就可以了，第八行：while i <= 20，把20改成22

Answer 2

没clear all吧