Question

如图在矩形abcd中e为bc上一点df垂直ae于f若ab等于4ad等于5ab等于六求df的长

Answer 1

证明：设正方形ABCD的边长为4K，连接CE
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4K，∠A＝∠B＝∠C＝90
∵F是AB的中点
∴AF＝BF＝AB/2＝2K
∵AE＝AD/4
∴AE＝K
∴DE＝AD-AE＝3K
∴CE²＝CD²+DE²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝AE²+AF²＝K²+4K²＝5K²
CF²＝BC²+BF²＝16K²+4K²＝20K²
∴CE²＝EF²+CF²
∴∠CFE＝90
∴EF⊥FC

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