Question

初二数学一次函数的实际运用

1、某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元；B刹那品每件可获利润1200元。设生产两种产品的获利总额为y元，写出y与生产A产品的件数x之间的函数关系式。
2、某技工培训中心有合格钳工20名、车工30名。现将这50名技工派往A、B两地工作，两地的月工资情况如下：
钳工（元/月） 车工（元/月）
A地 1800 1600
B地 1600 1200
（1） 若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y元与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2） 若派往A的x名车工，余下的技工全部派往B的，试写出这50名技工的月工资总额y元与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。
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Answer 1

第一题
A产品为X件，获利700X元
B产品为（50－X）件，获利为1200（50－X）元
所以总获利为Y＝700X＋1200（50－X）
化简后得：Y＝－500X＋60000
即函数关系式
第二题
（1）求函数关系式：
因为派往A地x名钳工，工资为1800X元
则被派往B地的技工为剩余钳工（20－X）名和车工30名，工资分别为：钳工1600（20－X）元、车工1200×30元
那么总工资为：
Y＝1800X＋1600（20－X）＋1200×30
化简为Y＝200X＋68000

求取值范围：
X表示去A地的钳工，至少比0人多，最多不超过总钳工数20名
所以0＜X＜20

（2）因为派往A地x名车工，工资为1600X元
则被派往B地的技工为剩余钳工20名和车工（30－X）名，工资分别为：钳工1600×20元、车工1200（30－X）元
那么总工资为：
Y＝1600X＋1600×20＋1200（30－X）
化简为Y＝400X＋68000

求取值范围：
X表示去A地的车工，至少比0人多，最多不超过总车工数30名
所以0＜X＜30