Question

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

连BH，如图， ∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处， ∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG， 而∠1＞60°， ∴∠1≠∠AEH， ∵EB=EH， ∴∠EBH=∠EHB， 又∵点E是AB的中点， ∴EH=EB=EA， ∴△AHB为直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4， ∴∠1=∠3， ∴∠1=∠2=∠3=∠4． 故选B．