Question

正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合

正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合．

Answer 1

72

试题分析:根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．解：要使正五边形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是 点评：此类试题属于简单类试题，本题考查旋转对称图形的定义，理解定义是解决本题的关键，同时要搞清是逆时针还是顺时针旋转．

Answer 2

要与原来五边形重合，故为360÷5=72°．故一个正五边形绕它的中心至少旋转72°才能和原来的五边形重合．

因为要与原来的五边形重合．每条边对应一个角，正五边形的五条边对应五个相同的圆心角。可用一个圆周角的度数（即360度）除以5。所以相当于分成了五个相同的部分，绕着圆心旋转72°、144°、72°*n(n是大于等于1的整数)均可与自身重合。
由此可知，至少要旋转72°