Question

已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，若A∩B={-1}，（1）求p，q的值； （2）求A∪B

已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，若A∩B={-1}，（1）求p，q的值； （2）求A∪B．

Answer 1

（1）∵A∩B={-1}，A={x|x²+px+q=0}，B={x|x²-px-2q=0}，
∴

1?p+q＝0 1+p?2q＝0

，
解得：

p＝3 q＝2

；
（2）∵A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，B={x|x²-3x-4=0}={-1，4}，
∴A∪B={-1，-2，4}．