Question

极坐标ρ=2cosθ和参数方程 x=2sinθ y=cosθ （θ为参数）所表示的图

极坐标ρ=2cosθ和参数方程 x=2sinθ y=cosθ （θ为参数）所表示的图形分别是（　　） A．直线、圆 B．直线、椭圆 C．圆、圆 D．圆、椭圆

Answer 1

极坐标ρ=2cosθ，两边同乘以ρ，得ρ 2 =2ρcosθ， 化为普通方程为x 2 +y 2 =2x，即（x-1） 2 +y 2 =1． 表示以C（1，0）为圆心，半径为1 的圆． 参数方程 x=2sinθ y=cosθ 即为 x 2 =sinθ   ① y=cosθ    ② ，两式平方并相加消去θ， 化为普通方程为 x 2 4 + y 2 =1 ，表示椭圆． 故选D