椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近的端点的

椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是10-5,则此椭圆的方程是:______.... 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是 10 - 5 ,则此椭圆的方程是:______. 展开
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傈僳花_98
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知道答主
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设椭圆的方程为
x 2
a 2
+
y 2
b 2
=1
(a>b>0)
由于一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,则b=c
又由这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
10
-
5

故a-c=
10
-
5

∵a 2 =b 2 +c 2
∴a=
10
,b=c=
5

∴椭圆的方程为:
x 2
10
+
y 2
5
=1

故答案为:
x 2
10
+
y 2
5
=1
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