（本小题满分12分）函数 ，其中 ．（Ⅰ）试讨论函数 的单调性；（Ⅱ）已知当 （其中 是自然对数的
（本小题满分12分）函数，其中．（Ⅰ）试讨论函数的单调性；（Ⅱ）已知当（其中是自然对数的底数）时，在上至少存在一点，使成立，求的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，对任意，，有．...
（本小题满分12分）函数 ，其中 ．（Ⅰ）试讨论函数 的单调性；（Ⅱ）已知当 （其中 是自然对数的底数）时，在 上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；（Ⅲ）求证：当 时，对任意 ， ，有 ．
展开
1个回答
展开全部
| （Ⅰ）见解析 （Ⅱ）  （Ⅲ）证明见解析。 |
| （Ⅰ）易知
 的定义域为 ． ．由  得： 或 ．∵  ，∴  ．∴（1）当  时，则 为增函数； 为减函数； 为增函数．（2）当  时，则 为增函数； 为减函数； 为增函数． 5分（Ⅱ）在  上至少存在一点 ，使 成立，等价于当 时， ．∵  ，∴ ．由（Ⅰ）知，  时， 为增函数， 时， 为减函数．∴在 时， ．∴ ．检验，上式满足 ，所以 是所求范围． 8分（Ⅲ）当  0 时，函数 ．构造辅助函数 ，并求导得 ．显然当  时，
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
