Question

一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为0.36m，最后3s内经过的位移为0

一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为0.36m，最后3s内经过的位移为0.84m，求斜面的长度．

Answer 1

已知物体做初速度为0的匀加速直线运动，在最初3s内的位移是0.36m， 根据x= 1 2 a t 2 得物体匀加速直线运动的加速度 a= 2x t 2 = 2×0.36 3 2 m/ s 2 =0.08m/ s 2 令物体最后3s的初速度为v 0 ，滑到底端的速度为v，则可知 v=v 0 +at?v 0 =v-at 又因为： . v = v 0 +v 2 = x t ∴ 2v-at 2 = x t 即： v= 1 2 ( 2x t +at)= 1 2 ×( 2×0.84 3 +0.08×3)m /s=0.4m/s 在斜面上物体做初速度为0的匀加速直线运动，则有 x= v 2 2a = 0． 4 2 2×0.08 m=1m ． 答：斜面的长度为1m．