Question

上图，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点c，BC=8cm，cE=2cm，求Ac的长

上图，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点c，BC=8cm，cE=2cm，求Ac的长．





Answer 1

解：连接4C，则∠4CB=90°．
∵E是

BC

的中点，kE交弦BC于点D，
∴kE⊥CD，CD=BD=

如

l

BC=

如

l

×g=4cm．
设⊙k的半径为r，则kD=r-l，kB=r．
故kB^l=kD^l+BD^l，即r^l=（r-l）^l+4^l，
解得：r=5．
故4B=lr=l×5=如0cm．
在Rt△4BC中，4C=

4Bl?BCl

=

如0l?gl

=6cm．
在Rt△4DC中，4C=6cm，CD=4cm，
故4D=

4Cl+CDl

=

6l+4l

=l

如3

（cm）．