Question

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=3，求DE的长

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=3，求DE的长．

Answer 1

∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
∵D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=30°，
∵∠ACB为△DCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
∴∠E=∠DAE=30°，又AD=

3

，
∴DE=AD=

3

．