Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，AD=BC，
∴∠OAN=∠OCM，
在△OAN和△OCM中，

∠OAN＝∠OCM OA＝OC ∠AON＝∠COM

，
∴△AON≌△COM（ASA），
∴AN=CM=2.8，
∴BC=CM+BM=AN+BM=2+2.8=4.8，
∴AD=BC=4.8．