如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于______
如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于______．...
如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于______．
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设PC=x，则根据割线定理得PA×PB=PC×PD，即
5（5+7）=x（x+11），解之得x=4（舍去-15）
∴PC=4，PD=15
∵四边形ABDC是圆内接四边形
∴∠B=∠ACP，∠D=∠CAP，可得△PAC∽△PDB
∴
＝
，即
＝
，可得BD=6
故答案为：6
5（5+7）=x（x+11），解之得x=4（舍去-15）
∴PC=4，PD=15
∵四边形ABDC是圆内接四边形
∴∠B=∠ACP，∠D=∠CAP，可得△PAC∽△PDB
∴
| AC |
| DB |
| AP |
| DP |
| 2 |
| BD |
| 5 |
| 15 |
故答案为：6
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