解：（1）由于抛物线y
2=2px（p＞0）上的点T（3，t）
到焦点F的距离为4，由抛物线的定义，得4=3+
，p=2，
即有y
2=4x，T（3，±2
），
则
=
±；
（2）假设存在过M的直线l交抛物线于A、B（B在A的右侧）两点，使得直线AF⊥OB．
M（-1.0），F（1，0），设直线AB：y=k（x+1），
设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），联立抛物线方程，消去y，
得k
2x
2+（2k
2-4）x+k
2=0，△=（2k
2-4）
2-4k
4＞0，即k
2＜1．
则x
1+x
2=
?2，x
1x
2=1．由AF⊥OB得到
?=-1．
y
1y
2+x
1x
2-x
2=0，即k
2（x
1+1）（x
2+1）+x
1x
2-x
2=0，即k
2（x
1+x
2+x
1x
2+1）+1-x
2=0，
k
2（2+
?2）+1-x
2=0，则x
2=5，x
1=
，5+
=
?2，k
2=
＜1，则k=±
．
故存在这样的直线为y=±
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