Question

设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆x210+y2=1上的动点，则|PQ|max=______

设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆x210+y2=1上的动点，则|PQ|max=______．

Answer 1

　　设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆x210+y2=1上的动点，则|PQ|max=____

　　解：如图所示：

　　圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

　　圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

Answer 2

设椭圆上的点为（x，y），则
∵圆x²+（y-6）²=2的圆心为（0，6），半径为

2

，
∴椭圆上的点与圆心的距离为

x2+(y?6)2

=

?9(y+ 2 3 )2+50

≤5

2

，
∴P，Q两点间的最大距离是5

2

+

2

=6

2

．
故答案为：6

2

．