三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）A．7π2B．56πC．14...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）A．7π2B．56πC．14πD．64π
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三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
＝
所以球的直径是
，半径为
，
∴球的表面积：14π
故选C．
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
| 1+22+32 |
| 14 |
所以球的直径是
| 14 |
| 1 |
| 2 |
| 14 |
∴球的表面积：14π
故选C．
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