Question

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）直接写出A点关于y轴对称

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是______；（2）将△ABC向右平移三个单位后，再关于y轴对称得△A′B′C′，画出图形，且A′的坐标为______；（3）若△DBC与△ABC全等，D不与A重合，则D点的坐标为______．

Answer 1

解：（1）∵A（-2，3），
∴A点关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．
故答案为：（2，3）；

（2）如图1所示：

（3）设D（x，y），
∵A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0），
∴AB=5，AC=

10

，
∴当AB=BD，AC=CD时，点A与点D关于x轴对称，
∴D（-2，-3）；
当AB=CD，BD=AC时，
∵B（-6，0），C（-1，0），A（-2，3），
∴CD²=（x+1）²+y²=10①，BD²=（x+6）²+y²=25②，
①②联立得，

x＝?5 y＝?3

或

x＝?5 y＝3

，即D（-5，-3）或（-5，3）．
综上所述，D点的坐标为（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）．