甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自
甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一...
甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象(部分)如图2.(1)求小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式;(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值.
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(1)设小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式为y2=k2x+b,由图象,得
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解得:
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∴y2=-200x+2000;
(2)由题意,得
小明的速度为:2000÷40=50米/分,
小亮的速度为:2000÷10=200米/分,
∴小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷(200-50)=8分钟,
∴24分钟时两人的距离为:S=24×50=1200,32分钟时S=0,
设S与x之间的函数关系式为:S=kx+b1,由题意,得
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解得:
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∴y2=-200x+2000;
(2)由题意,得
小明的速度为:2000÷40=50米/分,
小亮的速度为:2000÷10=200米/分,
∴小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷(200-50)=8分钟,
∴24分钟时两人的距离为:S=24×50=1200,32分钟时S=0,
设S与x之间的函数关系式为:S=kx+b1,由题意,得
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解得: