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二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表: x … -1 0 1 2 … y … -1
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表:x…-1012…y…-1-74-2-74…下列结论:①a<0;②c<0;③二次函数与x轴有两个交点,且分...
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表: x … -1 0 1 2 … y … -1 -74 -2 -74 …下列结论:①a<0;②c<0;③二次函数与x轴有两个交点,且分别位于y轴的两侧;④二次函数与x轴有两个交点,且位于y轴的同侧.其中正确的结论为( )A.②③B.②④C.①③D.①④
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∵x=0时y=-
;x=1时y=-2;x=-1时,y=-1,
∴
,解得
∴该二次函数的解析式为:y=
x2-
x-
,
∵a=
>0,c=-
<0,
∴①错误;②正确;
∵△=b2-4ac=
-4×
×(-
)=2>0,
∴二次函数与x轴有两个交点,
设两个交点的横坐标分别为x1,x2,
∵x1?x2=-7<0,
∴两个交点中,一个位于y轴的左侧,另外一个位于y轴的右侧,即分别位于y轴的两侧,
∴③正确,④错误;
故选A.
7 |
4 |
∴
|
|
∴该二次函数的解析式为:y=
1 |
4 |
1 |
2 |
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∵a=
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∴①错误;②正确;
∵△=b2-4ac=
1 |
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1 |
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4 |
∴二次函数与x轴有两个交点,
设两个交点的横坐标分别为x1,x2,
∵x1?x2=-7<0,
∴两个交点中,一个位于y轴的左侧,另外一个位于y轴的右侧,即分别位于y轴的两侧,
∴③正确,④错误;
故选A.
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