Question

圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3的点共______个

圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3的点共______个．

Answer 1

圆方程变形得：（x+1）²+（y+2）²=8，即圆心（-1，-2），半径r=2

2

，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=

|?1?2+1|

2

=

2

，
∴r-d=

2

＜

3

，
则到圆上到直线x+y+1=0的距离为

3

的点得到个数为2个，
故答案为：2

Answer 2

C
提示：利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离,与圆的半径比较可得.