Question

如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=12，以△ABC为底面构

如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=12，以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直底面），则此三棱柱的体积为______．

Answer 1

∵O′C′=O′A′=1，O′B′=

1

2

，∴AC=2，△ABC的高为BO=1，
∴△ABC的面积为

1

2

×2×1＝1，
∴直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为1×2=2．
故答案为：2．