Question

如图所示，质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为h处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离上

如图所示，质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为h处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离上处有一管口略比小球直径大一些的竖直细管，管上口距地面h2，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方整个区域内加一个水平向左的匀强电场．求：（1）小球的初速度v；（2）电场强度E；（3）小球落地时的动能．

Answer 1

（1）竖直方向，自由落体运动，则运动时间为：

h 2 ＝ 1 2 gt2 t＝ h g

水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0位移L＝

v0+0

2

t
解得v0＝

2L

t

＝2L

g h

        
 故小球的初速度为2L

g h

．
（2）水平方向，根据牛顿第二定律：qE=ma
又由运动学公式：02?v02＝2(?a)s
解得E＝

2mgL

hq

，方向水平向左． 
故电场强度的大小为E＝

2mgL

hq

，方向水平向左．
（3）由动能定理：W_G+W_电=△E_K
即：mgh?qEl＝EK?

1

2

mv02
解得：E_K=mgh
故小球落地时的动能为mgh．
答：（1）小球的初速度v2L

g h

．
（2）电场强度E＝

2mgL

hq

，方向水平向左．
（3）小球落地时的动能为mgh．