Question

函数fx=m-1×x^2+2mx+3为偶函数则fx在区间（-5,-3）上

Answer 1

f(x) = (m-1)x^2 + 2mx + 3为偶函数，则不包含奇次项，m=0
f(x) = -x^2 + 3，开口向下，对称轴x=0
在区间（-5，-3）单调增
f(-5) = -25+3 = -22
f(-3) = -9+3 = -6
值域（-22，-6）

Answer 2

值域：（-22，-6）
解：
∵f(x) = (m-1)x^2 + 2mx + 3为偶函数，
∴不包含奇次项，m=0
∵函数f(x) = -x^2 + 3的图像，开口向下，对称轴为：x=0
∴在区间（-5，-3）单调增
∴f(-5) = -25+3 = -22，f(-3) = -9+3 = -6
故所求值域为：（-22，-6）