Question

高中数学题一道求详细解答过程，谢谢啦！！

Answer 1

Answer 2

a(n+1)=[3an-2]/an
{[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]}/[an-1]/[an-2]
={[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]}*[an-2]/[an-1]
={[3an-2]/an-1]/[3an-2]/an-2]}*[an-2]/[an-1]
=2[an-1]/[an-2]*[an-2]/[an-1]
=2
即{an-1]/[an-2]}成公比为2等比
an-1]/[an-2]=[a1-1]/[a1-2]*2^(n-1)=2^n
an=[2^(n+1)-1]/(2^n-1)
2)bn=an[a(n+1)-2]=[2^(n+1)-1]/(2^n-1)[[2^(n+2)-1]/[2^(n+1)-1)-2=1/(2^n-1)
bn=1/(2^n-1)<1/3*1/(2^n-2) (n>=2)
Sn=1+1/3[1+1/2+(1/2)^2+....+(1/2)^(n-1)]=1+1/3[(1+(1/2)^(n-1)]