已知向量a=(cosα,sinα). 向量b=(cosβ,sinβ), 向量|a-b|=2√5/

已知向量a=(cosα,sinα).向量b=(cosβ,sinβ),向量|a-b|=2√5/5,求cos(α-β)的值。请给出详细的解题过程。... 已知向量a=(cosα,sinα). 向量b=(cosβ,sinβ), 向量|a-b|=2√5/5,求cos(α-β)的值。 请给出详细的解题过程。 展开
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她是我的小太阳
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由a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|=√[((cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]
=√(1+1-2cos(α-β)=2√5/5
2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5.
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