Question

若cos（π/4+x）=3/5,17/12π<x<7/4π，求（sin2x+2（sinx）^2）/(1-tanx)

急。。

Answer 1

如果题目是：
若cos（x+(π/4)）=3/5,(17/12)π<x<(7/4)π，求（sin2x+2（sinx）^2）/(1-tanx)
则可以：
∵ cos(x+(π/4))=cosxcos(π/4)-sinxsin(π/4)=((根号2)/2)*(cosx - sinx)
∴cosx - sinx = （3*根号2）/5 < 1 （1)
由sin²x+cos²x=1知 cosx = 根号（1-sin²x) (2)
或 cosx=负根号（1-sin²x） (3)
把(2)代入(1)式,整理得：
50cos²x-（30*根号2）*cosx -7 = 0
解得：
cosx=（7*根号2）/10 或 cosx =（ - 根号2）/10
代入（1）得：
sinx=（根号2）/10 或 sinx =（ - 7根号2）/10
又(17/12)π<x<(7/4)π
∴ cosx =（ - 根号2）/10， sinx =（ - 7根号2）/10 （4）
同理可得：
把（3）代入后解得结果与（4）相同

∵（sin2x+2（sinx）^2）/(1-tanx)
=(2sinxcosx +2sin²x)/[1-(sinx/cosx)]
把（4）代入得：
原式= (7/25 + 49/25)/(1-7)= -28/75

不清楚再问