Question

初二数学题：已知a,b,c为三角形的三边，a²+b²-4a-8b+20=0，求c的取值范围？

Answer 1

Answer 2

a²+b²-4a-8b+20=0
(a-2)²+(b-4)²=0
(a-2)²=0，(b-4)²=0
a=2，b=4
b-a＜c＜b+a
4-2＜c＜4+2
2＜c＜6

Answer 3

a²+b²-4a-8b+20=0
a²-4a+4+b²-8b+16=0
利用完全平方式，上式为
(a-2)²+(b-4)²=0
∵(a-2)²≥0，(b-4)²≥0
∴a-2=0，b-4=0，即
a=2，b=4
三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都小于第三边。
故c的取值范围为2<c<6

Answer 4

a²+b²-4a-8b+20=0即（a-2）²+（b-4）²=0
a=2，b=4
|a-b|＜c＜a+b
2＜c＜6

Answer 5

由题意，得
(a-2)²+(b-4)²=0
a-2=0,b-4=0
a=2,b=4
4-2<c<4+2
2<c<6

Answer 6

(a-2)的平方+(b-4)的平方=0
a=2
b=4

b-a<c<b+a
2<c<6

Answer 7

这个应该是a=2,b=4所以0<c<6