在三角形ABC中，AB=AC，BD平分角ABC，交AC于点D，若BD=BC，则角A等于多少度？
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∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=45°-1/4∠A，
又∠BDC=∠A+∠ABD=∠A+1/2(90°-1/2∠A)=45°+3/4∠A，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C，
∴90°-1/2∠A=45°+3/4∠A，
5/4∠A=45°，
∠A=36°。
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=45°-1/4∠A，
又∠BDC=∠A+∠ABD=∠A+1/2(90°-1/2∠A)=45°+3/4∠A，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C，
∴90°-1/2∠A=45°+3/4∠A，
5/4∠A=45°，
∠A=36°。
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