如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF

如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.... 如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF. 展开
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gyrkszje
2014-10-20 · TA获得超过154个赞
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证明:证法一:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∴∠BAE=∠DCF.
∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.
证法二:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠DAF=∠BCE.
∵AE=CF,
∴AF=AE+EF=CF+EF=CE.
∴△ADF≌△CBE.
∴BE=DF.


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