如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF
如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF....
如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
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证明:证法一: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∴∠BAE=∠DCF. ∵AE=CF, ∴△ABE≌△CDF. ∴BE=DF. 证法二: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∴∠DAF=∠BCE. ∵AE=CF, ∴AF=AE+EF=CF+EF=CE. ∴△ADF≌△CBE. ∴BE=DF. |
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