如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE ∽ △ADB．（2）求AB长

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE∽△ADB．（2）求AB长．... 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE ∽ △ADB．（2）求AB长．展开

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仆浅亦540
2014-09-17 · 超过56用户采纳过TA的回答

知道答主

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（1）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABC=∠D，（2分）
又∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE ∽ △ADB；

（2）∵△ABE ∽ △ADB，
∴

，
∴AB² =AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，（2分）
∴AB=2

．（2分）

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