x²+5x-1=0用配方法解方程
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解：
x²+5x-1=0
x²+5x+（5/2）²=1+（5/2）²
（x+5/2）²=29/4
x+5/2=±√29/2
x=-5/2±√29/2
x1=（-5+√29）/2
x2=（-5-√29）/2
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x²+5x-1=0
x²+5x+（5/2）²=1+（5/2）²
（x+5/2）²=29/4
x+5/2=±√29/2
x=-5/2±√29/2
x1=（-5+√29）/2
x2=（-5-√29）/2
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y=x^2+5x-1
①配方可以直接配方
y=x^2+5x+(5/2)^2-(5/2)^2-1=(x-5/2)^2-29/4
②根据顶点式
y=x^2+5x-1
对称轴x=-b/(2a)=-5/2
顶点=(4ac-b^2)/(4a^2)=-29/4
y=(x-5/2)^2-29/4
∴x^2+5x-1=0
(x-5/2)^2-29/4=0
(x-5/2)^2=29/4
x-5/2=±√29/2
x=±√29/2+5/2
①配方可以直接配方
y=x^2+5x+(5/2)^2-(5/2)^2-1=(x-5/2)^2-29/4
②根据顶点式
y=x^2+5x-1
对称轴x=-b/(2a)=-5/2
顶点=(4ac-b^2)/(4a^2)=-29/4
y=(x-5/2)^2-29/4
∴x^2+5x-1=0
(x-5/2)^2-29/4=0
(x-5/2)^2=29/4
x-5/2=±√29/2
x=±√29/2+5/2
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X1＝根号29／2一5／2，Ⅹ2＝负的根号29／2一5／2。
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