Question

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈ 时，f(x)＝ln(x 2 －x＋1)，则函数f(x)在区间[0

已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈ 时，f(x)＝ln(x 2 －x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为(　　) A．3 B．5 C．7 D．9

Answer 1

C

当x∈ 时，－x∈ ，f(x)＝－f(－x)＝－ln(x 2 ＋x＋1)；则f(x)在区间 上有3个零点(在区间 上有2个零点)．根据函数周期性，可得f(x)在 上也有3个零点，在 上有2个零点．故函数f(x)在区间[0,6]上一共有7个零点．