Question

在极坐标系中，A为曲线ρ=2cosθ上的点，B为曲线ρcosθ=4上的点，则线段AB长度的最小值是______

在极坐标系中，A为曲线ρ=2cosθ上的点，B为曲线ρcosθ=4上的点，则线段AB长度的最小值是______．

Answer 1

曲线ρ=2cosθ 即 x²+y²=2x，即 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心，半径为1的圆．
曲线ρcosθ=4 即 x=4，圆心（1，0）到直线的距离为 3，
故线段AB长度的最小值是3-1=2，
故答案为：2．